夜勤中は昼間と同じに考えましょう。
GI 値を気にしつつ糖質補給が吉。
現時点で、ダイゾウさんの身長や体重、体脂肪などのバランスはなかなか良いですね。学生時代にスポーツをされていたという事も影響しているかと思います。
食事の内容も、タンパク質が少し不足しているのではないかという懸念はありますが、そこを補えば悪くありません。
さて、ご質問の件ですが自重でも引き締めの効果は十分に出せると思います。ただし、自重とはいえキツイと感じるレベルを目指す必要はあります。
例えばクランチやプッシュアップでも何回やったというよりは、逆に10～20回しか出来ないフォームやスピード（この場合はスロー）を追求するようにします。
最初に自重トレーニングをこなしてから２０分程度早歩きかジョグをするといいでしょう。
夜勤の際に夜食を控えるのも正解ではありますが、業務との兼ね合いもありますから適度な糖質補給はGI値を気にしつつした方がいいかもしれません。
確かにBMAL1（ビーマルワン）のように夜中には脂肪を溜めやすくするタンパク質が増えたりという事情はありますが、夜勤のような場合は活動している時が通常の昼間というように考えていいでしょう。
従って、寝る時間が夜勤明けの場合は朝であっても、そのタイミングでは極力空腹状態にしてやるとダイエットには効果的です。
夜勤以外の日も、必須アミノ酸を数ｇ摂取して空腹状態で就寝するというのを習慣にしてみてください。
相談者DATA
名前：ダイゾウ
年齢：33歳
性別：男性
身長：174 cm
体重：71 kg
BMI：23.45
体脂肪率：19%
職業：製造業
スポーツ、身体活動：
中学:野球
高校:ラグビー
大学:ラクロス
現在は気が向いたら5km程とスクワット、プッシュアップ
既往歴：腰痛と首のヘルニア
健康状態：肌が弱い
平均食事回数と量：
朝：主に白米
昼：自宅から弁当持参
夜：自宅で主に和食
間食（補食）：甘味やコンビニでホットスナックやパン
平均睡眠時間：5～8時間